אין רגע ״עכשיו״ משותף

המאמר התקבל לדפוס ב־30 ביוני 1905 ופורסם בסוף ספטמבר, תחת השם ״על האלקטרודינמיקה של גופים נעים״. המילה יחסות אינה מופיעה בכותרת. אין בו ולו הפניה ביבליוגרפית אחת — לא למייקלסון, לא ללורנץ, לא לאיש — והוא נחתם בתודה לידיד ועמית ממשרד הפטנטים בברן, מישל בסו, על ״כמה הצעות יקרות ערך״. זה המסמך שהפיל את המרחב המוחלט והזמן המוחלט: שלושים עמודים בלי מקורות, שנכתבו בשעות הפנאי של פקיד פטנטים בן עשרים ושש.

שתי ההנחות שבפתיחה נראות תמימות עד כדי אכזבה. האחת: חוקי הפיזיקה זהים בכל שתי מערכות שנעות זו ביחס לזו במהירות קבועה — אין מערכת מועדפת, אין ״נח באמת״. השנייה: האור מתקדם בריק במהירות קבועה, ולא משנה אם מקורו נע או נייח. כל אחת מהן לחוד הייתה מקובלת. יחד הן בלתי אפשריות, אלא אם מוותרים על משהו — וכאן מגיע הצעד שאיש לפניו לא עשה.

הסעיף הראשון במאמר נקרא ״הגדרת בו־זמניות״, ולא במקרה. איינשטיין לא פתח בכך שהזמן מתארך; הוא פתח בשאלה הטכנית איך בכלל מכוונים שני שעונים שעומדים במקומות שונים. התשובה היחידה היא לשלוח ביניהם אות, והאות המהיר ביותר הוא אור. ואם מהירות האור זהה לכל צופה, יוצא ששני צופים הנעים זה ביחס לזה יסנכרנו את השעונים אחרת, ויחלקו את העולם ל״עכשיו״ שונים. שני אירועים שקרו בו־זמנית עבור האחד קרו זה אחר זה עבור השני, ואף אחד מהם לא טועה. זהו כל התוכן של התורה. התארכות הזמן והתכווצות האורך אינן הנחות אלא מסקנות, ופרדוקס התאומים אינו פרדוקס אלא תרגיל בחשבון — אף שעד היום פיזיקאים חלוקים בשאלה מה בדיוק שובר את הסימטריה בין השניים, התאוצה או המעבר בין מערכות.

הנוסחה המפורסמת אינה במאמר הזה. היא הגיעה בהערה קצרה שהתקבלה בסוף ספטמבר, שלושה עמודים בסך הכול, וגם שם היא אינה כתובה כפי שכולם מכירים אותה: איינשטיין כותב שגוף הפולט אנרגיה בצורת קרינה מאבד מסה בשיעור האנרגיה חלקי ריבוע מהירות האור, מציין שזה קירוב, ומציע לבדוק זאת בדעיכה רדיואקטיבית.

את הצורה שבה לומדים את התורה היום נתן לה בכלל מתמטיקאי. ב־21 בספטמבר 1908 עלה הרמן מינקובסקי — שלימד את איינשטיין בציריך וזכר אותו כתלמיד עצלן שמתמטיקה לא עניינה אותו — ופתח הרצאה במשפט: ״מעתה ואילך נגזר על המרחב לעצמו ועל הזמן לעצמו לדעוך לכדי צללים בלבד, ורק סוג של איחוד בין השניים ישמור על מציאות עצמאית״. פחות מארבעה חודשים אחר כך הוא מת מדלקת תוספתן, בן ארבעים וארבע. איינשטיין, אגב, לא התלהב: הוא כינה את ההמרה לשפה הגאומטרית ״למדנות מיותרת״ ואמר שמאז שהמתמטיקאים פלשו ליחסות הוא כבר לא מבין אותה בעצמו. הוא שינה את דעתו רק סביב 1912, כשהתברר לו שבלי הכלים האלה אי אפשר להתקדם לכבידה.

ומה עם ראיות? הן שגרתיות עד כדי שעמום. מיואונים שנוצרים בגובה רב מהתנגשות קרינה קוסמית חיים בממוצע שתי מיקרו־שניות, זמן שאמור להספיק רק לחלק קטן מהדרך; בניסוי מ־1963 נמדדו 563 מיואונים בשעה בפסגת הר וושינגטון ו־412 בגובה פני הים, במקום 27 שהיו אמורים לשרוד בלי התארכות זמן. בטבעת אחסון בצרן נמדד ב־1977 שמיואונים הנעים במהירות גבוהה חיים פי עשרים ותשעה יותר, בהתאמה של שני חלקי אלף לתחזית. באוקטובר 1971 הטיסו הפלה וקיטינג ארבעה שעוני צזיום סביב העולם לשני הכיוונים וקיבלו הפרשים של עשרות ומאות ננו־שניות, בדיוק כצפוי, בתקציב של שמונת אלפים דולר שרובו הלך על כרטיסי טיסה. והדוגמה היומיומית היא המכשיר שבכיס: שעוני הלוויינים של איתור המיקום סוטים בכשלושים ושמונה מיקרו־שניות ביום מסיבות יחסותיות, ובלי התיקון היה המיקום שלך נודד כעשרה קילומטרים ביום. רק שיש להיזהר בניסוח — רוב התיקון הזה נובע דווקא מהיחסות הכללית, שהיא נושא שני הפרקים הבאים.