למה בכלל צריך תורה אחת

שתי התורות הגדולות של המאה העשרים עובדות מצוין, ובדרך כלל אינן נפגשות. תורת הקוונטים מתארת דברים קטנים וקלים; היחסות הכללית מתארת דברים גדולים וכבדים. אלקטרון כבד מכדי להתעלם מהקוונטים וקל מכדי לעקם את המרחב, גלקסיה כבדה ואיטית מכדי להתנהג כגל. חלוקת העבודה נוחה כל כך שאפשר לחיות איתה קריירה שלמה. אלא שיש שני מקומות שבהם היא קורסת: מרכזו של חור שחור, שבו מסה עצומה דחוסה לנקודה, והרגע הראשון של היקום. שם הדבר קטן וכבד בעת ובעונה אחת, ושתי התורות נדרשות יחד — ואז מתברר שאי אפשר.

הסתירה אינה עניין של טעם. היחסות הכללית אומרת שהמרחב והזמן הם עצמם השחקן: הם מתעקמים, נמתחים, והתורה קובעת את צורתם. תורת השדות הקוונטית, לעומתה, בנויה על הנחה שקיים רקע קבוע וחלק שעליו השדות מתנדנדים. כשמנסים לקוונטט את הכבידה עצמה, הרקע והשחקן הם אותו דבר, והמכונה נתקעת.

הביטוי הטכני לתקיעה הזאת הוא שהכבידה אינה ניתנת לרנורמליזציה, ושווה לדייק מה זה אומר, כי כאן נכתבות הרבה שטויות. אינסופים מופיעים גם בשאר הכוחות. ההבדל הוא שבהם אפשר לבלוע את האינסופים במספר סופי של גדלים שנמדדים פעם אחת במעבדה — מטען, מסה — ומאותו רגע התורה מנבאת הכול. בכבידה נדרש לשם כך מספר אינסופי של גדלים חדשים, כלומר אינסוף מדידות לפני שאפשר לנבא דבר אחד. זו אינה תקלה טכנית; זו אובדן כושר הניבוי. ב־1974 הראו טהופט וולטמן שכבידה טהורה עוד שורדת בקירוב הראשון, אך נשברת ברגע שמוסיפים לה חומר, ובאמצע שנות השמונים הראו גורוף וסניוטי שגם הכבידה הטהורה נשברת בקירוב הבא.

הפתרון המתבקש הוא לבדוק בניסוי, ובדיוק כאן נמצאת הבעיה שאין לה מוצא נראה לעין. הסקלה שבה ההבדל אמור להתגלות היא אורך פלאנק, כ־10 בחזקת מינוס 35 מטרים — קטן מפרוטון פי מאה מיליארד מיליארד. האנרגיה המתאימה גדולה פי כעשרה בחזקת חמש־עשרה מזו שמשיג המאיץ החזק בעולם. האנציקלופדיה לפילוסופיה של סטנפורד מנסחת זאת כך: כדי רק להתקרב לאנרגיות הנדרשות דרוש מאיץ חלקיקים בגודל של גלקסיה. אין ולו נתון ניסויי אחד לבדוק בו תורת כבידה קוונטית — וזו העובדה שכל הפרקים הבאים חיים בצילה. אגב, מבין כל גדלי פלאנק דווקא המסה יומיומית להפתיע: כעשרים ואחד מיקרוגרם, גרגר אבק שכמעט אפשר לראות.

התחום נולד בכל זאת. בינואר 1957 התכנסו בצפון קרוליינה פיזיקאים משתים־עשרה מדינות לוועידה הראשונה שהוקדשה לתפקיד הכבידה בפיזיקה, כולל שלושה מושבים שלמים על קוונטוט היחסות הכללית. שם נטבע המונח ״חור תולעת״, ושם הודגם בטיעון פשוט שגלי כבידה נושאים אנרגיה. פיינמן עסק בבעיה כבר קודם והמשיך אחריה, ובוועידה בוורשה ב־1962 הציג את הכלים המתמטיים שהוא פיתח לשם כך — ובאותו ביקור כתב לאשתו שהוא לא לומד שם דבר, שהתחום אינו פעיל משום שאין בו ניסויים, ושתזכיר לו לא לבוא יותר לוועידות כבידה.

ואז, ב־1974, הוקינג חידד את הבעיה במקום לפתור אותה. הוא הראה שחור שחור אינו שחור לגמרי: הוא פולט קרינה, מתאדה לאטו, ובסוף — נעלם. השאלה שנשארה היא מה קרה לכל המידע שנפל לתוכו. תורת הקוונטים אוסרת על מידע להיעלם; החישוב של הוקינג אמר שהוא נעלם. ב־1997 נחתם על זה הימור רשמי בין שלושה פיזיקאים; הוקינג הודה בתבוסה ב־2004 והגיש לזוכה אנציקלופדיית בייסבול, ״שממנה אפשר לשלוף מידע כרצוננו״. אלא שקהילת הפיזיקה לא ראתה בכך הכרעה, אחד המהמרים לא הודה עד היום, ב־2012 החמיר הפרדוקס עוד יותר, ובשנת 2019 הופיעו חישובים שמשחזרים את התוצאה הנדרשת — כולל הודאה גלויה של אחד העוסקים בהם: אנחנו יכולים לחשב את זה, ואני לא יודע למה. זה המצב. לא פתור, לא נטוש, ובלי ולו מדידה אחת.