מה זה בכלל מודל

ב־8 ביולי 1958 פרסם הניו יורק טיימס ידיעה על מכשיר של חיל הים האמריקאי תחת הכותרת ״מכשיר חדש של חיל הים לומד תוך כדי עשייה״. בגוף הידיעה, על סמך דברים שנאמרו במסיבת עיתונאים, נכתב שמדובר ב״עובר של מחשב אלקטרוני שחיל הים מצפה שיוכל ללכת, לדבר, לראות, לכתוב, לשכפל את עצמו ולהיות מודע לקיומו״. האיש מאחורי ההצהרה היה פרנק רוזנבלט, פסיכולוג במעבדה האווירונאוטית של קורנל, והדבר שהוא הציג נקרא פרספטרון.

מה שעמד שם באמת היה קופסה. מארק 1 פרספטרון הורכב ונבדק בין יוני לדצמבר 1959 והוצג לציבור ביוני 1960. בקצה אחד שלו מערך של ארבע מאות תאים פוטואלקטריים מסודרים עשרים על עשרים — זו הייתה העין. כל תא היה מחובר ליחידות עיבוד, וחוזק החיבור לא נשמר בזיכרון אלא בווסת חשמלי פיזי, פוטנציומטר, שאפשר לסובב. מנועים חשמליים הם שסובבו אותם. מכונה עם ארבע מאות חיישנים והמון ידיות, ומנועים שמכווננים את הידיות.

וכאן ההבחנה שכל הפקולטה הזאת נשענת עליה. בתוכנה רגילה מישהו יושב וכותב את הכלל: אם הפיקסל הזה כהה ואותו אחד בהיר, זו האות ק. בפרספטרון איש לא כתב את הכלל. מראים למכונה דוגמה, היא עונה, ואם טעתה — מסובבים קצת את הידיות בכיוון שמקטין את הטעות. ואז עוד דוגמה. אחרי חמישים סיבובים כאלה הוא כבר הבחין בין שני סוגי כרטיסים מנוקבים. הכלל לא נכתב. הוא נמצא.

זה בדיוק מה שהמילה ״מודל״ אומרת כאן, ולא יותר מזה: פונקציה עם מספרים מתכווננים, והמספרים נבחרו כך שהיא תתאים לדוגמאות שראתה. המספרים האלה נקראים משקלים, או פרמטרים, והם הידיות. כל השינוי מאז הוא בכמות: במקום ארבע מאות ידיות ומנועים שמסובבים אותן, מאות מיליארדים של ידיות ותוכנה שמסובבת אותן. הרעיון לא השתנה. התאמת עקום לנקודות — רק במרחב עם מיליארד צירים במקום שניים.

לפרספטרון יש גם הבטחה מתמטית שהוכחה, והיא חשובה כי היא גם המגבלה: אם קיים קו ישר שמפריד בין שתי הקבוצות, ההליך מובטח למצוא קו כזה, במספר סופי של טעויות. אם לא קיים קו כזה — אין הבטחה, ואין פתרון.

ב־1969 פרסמו מרווין מינסקי וסימור פפרט את הספר ״פרספטרונים״, ובו הוכחות. הידועה שבהן: פרספטרון בן שכבה אחת אינו יכול לחשב זוגיות, ובמקרה הפשוט ביותר — את הפעולה שמחזירה ״כן״ כששני הקלטים שונים זה מזה ו״לא״ כשהם זהים. אין קו ישר שמפריד. הוכחה שנייה הראתה שכדי לקבוע אם צורה היא רצופה, הסיבוכיות גדלה עם גודל התמונה. הגרסה הפופולרית אומרת שהספר הוכיח שרשתות עצביות הן מבוי סתום ובכך הרג את התחום. זה לא מה שקרה. שני המחברים ידעו היטב שרשת רב־שכבתית כן פותרת את אותה בעיה בדיוק, והספר עצמו מציין שאפשר לבנות מחשב אוניברסלי מיחידות סף. מינסקי ופפרט טענו מאוחר יותר שהמחקר דעך בשנות השבעים לא בגללם אלא בגלל קשיים אמיתיים שלא נפתרו. הקושי שלא נפתר אז היה איך מכוונים את הידיות ברשת שיש בה יותר משכבה אחת — וזו בדיוק היחידה הבאה.

רוזנבלט לא הספיק לראות את התשובה. הוא מת ב־11 ביולי 1971, ביום הולדתו הארבעים ושלושה, בתאונת שיט במפרץ צ׳ספיק.

נותרה שאלה אחת שהיא אולי החשובה ביותר בתחום, ואין עליה תשובה טובה: למה זה בכלל עובד על דוגמאות חדשות. מודל שמתאים את עצמו לדוגמאות יכול פשוט לשנן אותן. ב־2016 בדקו את זה ישירות: לקחו רשתות מובילות לסיווג תמונות, ערבבו את כל התוויות באקראי — כלב סומן חתול, מטוס סומן עוגה — והרשתות התאימו את עצמן גם לרעש הזה, בדיוק מושלם. כלומר יכולת השינון היא מוחלטת, והיא לא מסבירה דבר. מה שצריך הסבר הוא למה, כשהתוויות כן אמיתיות, המודל מצליח גם על תמונה שלא ראה. זו שאלה פתוחה.

וכשזה לא מצליח, הכישלון נראה כך. ב־2018 פורסם ב־PLOS Medicine מחקר על מודל לזיהוי דלקת ריאות בצילומי חזה, על 158,323 צילומים משלושה מוסדות רפואיים. מודל שאומן על שניים מהם הגיע בבדיקה פנימית לביצועים גבוהים, ובמוסד השלישי צנח. הסיבה התבררה כשבדקו מה המודל בעצם למד: הוא היה מסוגל לזהות מאיזה בית חולים הגיע הצילום בדיוק של כמעט מאה אחוז, ובתוך בית חולים אחד אפילו מאיזו מחלקה. שכיחות המחלה הייתה שונה בין המוסדות, ולכן ״מאיזה בית חולים זה״ היה ניחוש מצוין — במוסדות האלה. זו לא תקלה. זו המכונה עושה בדיוק את מה שביקשו ממנה, ומגלה שביקשו משהו אחר ממה שהתכוונו.

הערה אחרונה, כי הסיפור הזה מסופר בכל הרצאה שנייה: הסיפור על הרשת שאומנה לזהות טנקים וגילו שהיא מבחינה בין יום שמשי ליום מעונן — הוא אגדה. מי שחיפש את המקור הראשוני לא מצא אותו; הגרסאות סותרות זו את זו בשנה, בזרוע הצבאית ובתעלול שהתגלה. חבל, כי הדוגמאות האמיתיות טובות ממנו.