גם גל וגם חלקיק — וזה נכון גם לגבייך

ב־1924 הגיש נסיך צרפתי בשם לואי דה־ברויי עבודת דוקטורט קצרה עם רעיון אחד. הוא אמר: אם אור, שכולם חשבו שהוא גל, מתגלה גם כחלקיק — אולי הסימטריה עובדת לשני הכיוונים? אולי אלקטרון, שכולם חושבים שהוא חלקיק, הוא גם גל?

הבוחנים לא ידעו מה לעשות עם זה. הם שלחו את העבודה לאיינשטיין, שענה שהיא "הרימה פינה של הווילון הגדול". דה־ברויי קיבל דוקטורט, וכעבור חמש שנים — פרס נובל.

הנוסחה שלו אומרת שלכל גוף בעל תנע יש אורך גל, ושהוא קטן ככל שהגוף כבד ומהיר יותר. וזה בדיוק ההסבר לשאלה שכולם שואלים: אם הכול הוא גם גל, למה אני לא רואה את זה?

גוף — אורך הגל שלו בערך — האם רואים אפקטים גליים; אלקטרון במעבדה — בערך כמו מרווח בין אטומים בגביש — כן, בקלות; אטום — קטן, אך מדיד בטמפרטורות נמוכות — כן, בניסויים מיוחדים; מולקולה גדולה — זעיר — כן — הודגם בפועל; כדור טניס — בערך 10-34 מטר — לא. ולא בשום עתיד נראה לעין

לכדור טניס שנע יש אורך גל אמיתי, אבל הוא קטן יותר מהגרעין של אטום בפי מיליארדי־מיליארדים. שום מכשיר לא יכול לגלות אותו, ולכן כדור טניס פשוט מתנהג כמו כדור. אין גבול פתאומי בין העולם הקוונטי לעולם היומיומי — יש רצף, שבו האפקטים הקוונטיים דועכים לאפסיות ככל שהגוף גדל.

טעות נפוצה: "הפיזיקה הקוונטית עובדת רק על דברים קטנים, ויש חוקים אחרים לדברים גדולים". לא בדיוק. תורת הקוונטים היא, ככל הידוע לנו, נכונה תמיד — גם לכיסא. פשוט האפקטים שלה נעשים קטנים עד אין שיעור כשהגוף גדול, ואז החישוב הקלאסי הוא קירוב מצוין. יש אפילו תופעות קוונטיות שרואים בעין: מוליכות־על, נוזל־על, ולייזר.

ופתאום בוהר מוסבר: הרעיון של דה־ברויי ענה על השאלה שבוהר לא ידע לענות עליה. אם האלקטרון הוא גל שסוגר מעגל סביב הגרעין, אז לא כל מסלול אפשרי: רק מסלול שבו הגל מתחבר לעצמו בצורה חלקה, כלומר שאורכו מכיל מספר שלם של אורכי גל. בכל מסלול אחר הגל מבטל את עצמו ונעלם.

וזאת בדיוק הסיבה שיש מדרגות. לא כי מישהו החליט — אלא כי לגלים כלואים תמיד יש רק סדרה בדידה של אפשרויות. מיתר גיטרה עושה בדיוק את זה: הוא נותן צליל יסוד וסדרת הרמוניות, ולא שום תדר שביניהם. האטום, מסתבר, הוא כלי נגינה.

אנחנו לא יכולים לחשוב על אטום כמו על דבר שיש לו מקום. עלינו לחשוב עליו כמו על צליל שיש לו גובה.

ניסוח מודרני של תובנת דה־ברויי

ההוכחה הניסויית הגיעה ב־:1927 קלינטון דייוויסון ולסטר ג'רמר ירו אלקטרונים על גביש ניקל, וקיבלו דפוס התאבכות מושלם. אלקטרונים — חלקיקים במלוא מובן המילה, שאפשר לספור אותם אחד־אחד — התפזרו כמו גלים. מאותו רגע דואליות גל־חלקיק הפכה לעובדה מדידה.